Tout le monde n‘a pas la même notion du concept de temps: chez les occidentaux, il est toujours trop court et il est fréquent que l‘on s‘en plaigne "Je n‘ai pas de temps", ou "Je n‘ai pas assez de temps". Voilà qui démontre que nous faisons pas seulement référence à la dimension de l‘expérience mais aussi (en termes algébriques), à une quantité précise de celle-ci. Lorsqu‘ils parlent de temps, la plupart d‘entre nous ont à l‘esprit "longueur de temps". La dimension de l‘expérience du temps est aussi une demande de l‘inconscient.

Le temps représente, pour le physicien, une dimension de base avec une direction précise et qui n‘est pas réversible. Pour de nombreux sages orientaux, (gourous, yogis), le temps n‘existe pas en tant que tel, il représente seulement l‘antipode de ce qui ne peut pas être expérimenté en termes de temps; c‘est ce que de nombreuses civilisations qualifient "éternité".

Dans ce texte, le concept de temps n‘aura pas le sens strict que lui attribuent l‘analyse, la logique et la physique; il sera utilisé comme durée d‘un intervalle de temps, ainsi qu‘un grand nombre de gens le comprend.

Le temps

Le temps ne figure donc pas une notion indépendante en soi, mais une durée. Au point de vue historique, le temps est défini comme la période écoulée entre deux constellations astronomiques précises (souvent de même nature). On appelle "jour" l‘intervalle de temps qui s‘écoule entre deux passages consécutifs du soleil au méridien, et "année" celui qui sépare deux commencements de printemps. Les jours et les années sont des phénomènes périodiques et qui se succèdent régulièrement.
Le temps représente la période d‘oscillation de phénomènes périodiques.

La fréquence

La fréquence (Lat.: frequentia) exprime le nombre de répétitions d‘un phénomène périodique au cours d‘une longueur de temps donnée (vibrations / unité de temps). Les phénomènes périodiques (par exemple les jours, les années, les cycles lunaires), sont des vibrations. L‘unité de mesure des vibrations est établie en termes d‘unités de temps.
(Autrefois, ce quotidien avait trois éditions par jour, il était publié trois fois par jour, ou bien ce diapason a 272,2 vibrations par seconde, il vibre 272,2 fois aller et retour par seconde).
Une vibration/seconde équivaut à un Hertz (on utilise plus souvent dans les manuels de physique la notation »sec-1« au lieu de l Hz). Mais, le terme Hertz est encore en vigueur dans les manuels de musique. Le nombre d‘une fréquence, donné en Hertz, indique le nombre d‘oscillations pendant la période d‘une seconde. Une seconde est l‘équivalent de la 86 400 ème partie du jour moyen solaire.

L'octave

L'octave (lat. octava = la huitième).
L‘octave correspond au 8ème degré d‘une gamme diatonique et donne le redoublement de la note initiale. Si l‘on en croit la très ancienne théorie musicale grecque de Philolaos, l‘octave fut appelée "harmonia", et plus tard "diapason". La division d‘une corde démontre que l‘octave en est la plus simple partie (la moitié de sa longueur).

En physique, la première octave ascendante est la note initiale d‘une tonique et en a le double de fréquence. La première octave descendante d‘une tonique en a la moitié de fréquence. Il faut qu‘une fréquence soit doublée ou divisée pour obtenir une octave.

On peut lire cette curieuse inscription dans la chapelle de l‘Abbaye de Cluny: "OCTAVUS SANCTOS OMNES DOCET ESSE BEATOS", ce qui signifie que l‘octave enseigne aux saints la béatitude.

"Chaque chiffre, alignement de nombres, ensemble de sons harmoniques, accord entre les cycles de corps célestes, - et aussi le Un qui est analogue à tout ce qui existe en soi -, doivent paraître excessivement limpides à celui qui cherche d‘une manière sage. Ainsi notre discours deviendra, d‘une façon ou d‘une autre, lumineux à celui qui ne perd pas de vue le Un dans sa quête de savoir. Alors seulement le lien qui relie tous ces „Uns“ susnommés viendra à la lumière."
Platon

Le temps que réclame un corps céleste pour tourner autour de son axe et pour accomplir sa révolution autour du soleil, peut-être convertis en sons et en couleurs grâce à la loi de l‘octave. Ces sons et ces couleurs représentent en analagie des ce qui se passe dans le ciel et sur la terre.

La formule qui participe à l‘égalité des mathématiques et de la musique, qui autorise des combinaisons entre les régies astronomiques et musicales, le dénominateur commun à l‘astronomie, aux mathématiques, à la musique et même aux couleurs, c‘est la loi de l‘octave. Pour former une octave, il faut doubler ou diminuer de moitié une fréquence donnée.

Ainsi, à partir d‘une quelconque fréquence ?o

La première octave ascendante a la fréquence
   ?1 = 2 · ?o = ?o · 2 exp 1

La deuxième octave ascendante a la fréquence
   ?2 = 4 · ?o = ?o · 2 exp 2

La troisième octave ascendante a la fréquence
   ?3 = 8 · ?o = ?o · 2 exp3

La quatrième octave ascendante a la fréquence
   ?4 = 16 · ?o = ?o · 2 exp 4

La nème octave ascendante a la fréquence
   ?n = ?o · 2n

La (n + 1)ème octave ascendante a la fréquence
   ?n+1 = 2 · an = ?o · 2 exp (n+1)

La 24ème octave ascendante a la fréquence
   ?24 = 16 777 216 · ?o = ?o · 2 exp 24

La période d‘oscillation et sa fréquence ont toujours une relation inversement proportionnelle, c‘est-à-dire:

période =     1         et fréquence =     1
          _________                    _______
          fréquence                    période

La valeur réciproque d‘une période de temps représente sa fréquence, par exemple, la Terre met 365,24 jours pour accomplir son orbite autour du soleil; la fréquence correspondante est donc:
     1
____________
365,24 jours.

Cette fréquence est alors multipliée par deux, jusqu‘à ce que les notes de l‘octave deviennent audibles.

Après avoir effectué n-fois x 2, la fréquence audible est égale à
           1
______________________ . 2 exp n = fréquence de la note
longueur de la période

Quarante octaves au-dessus, on obtient la fréquence correspondante à la sphère visible. Environ 8 octaves au-dessous de la moyenne des fréquences acoustiques, on retrouve ces fréquences que nous percevons comme étant le tempo, la mesure, le temps et le rythme.

Hormis la recherche de la valeur réciproque (pour obtenir une fréquence en partant de la longueurd‘une période), et la multiplication par deux (pour former l‘octave immédiatement supérieure), aucune autre connaissance mathématique n‘est requise pour calculer une mesure, une tonalité ou une couleur qui soit en analogie avec une période astronomique.

Le jour

Le jour moyen solaire - la musique du jour

Le jour moyen solaire compte 24 heures, soit l 440 minutes. Le jour a une durée de 1 440 minutes, la durée de la 16ème octave du jour est donc de:

1440 min
________ = 0,021 973 minutes

2 exp 16

ce qui correspond à une fréquence de :

2 exp 16          1
_________ = _____________ = 45,51 vib/min.
1440 min    0,021 973 min

Une mesure de 45,51 battements par minute correspond à la 16ème octave du jour moyen solaire; multipliée par 2 (91,02 battements/minute), elle correspond à la 17ème octave, et multipliée par 4 (182,04 battements/minute), elle correspond à la 18ème octave du jour moyen solaire.